Hỗ trợ:
84-028-3845 3333
Giỏ hàng:
0
(0)
Giáo trình Giải tích lồi và Tối ưu
Tìm kiếm phân loại
tu-dien-cho-android-sachbaovn.jpg
mstore-viettel-sachbaovn.jpg
tu-dien-nhat-viet-sachbaovn.jpg
Hoạt động thành viên
Giới thiệu

Tài liệu được tổ chức thành 3 chương, trong đó:

Chương 1: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập affine, tập lồi, khái niệm điểm cực biên cùng một số tính chất cơ bản của các khái niệm đó. Định lí Carathéodory về tập lồi cũng được giới thiệu trong chương này. Tiếp đó, các kết quả về việc tách tập lồi và siêu phẳng tựa tập lồi được giới thiệu. Phần tiếp theo dành để nghiên cứu về các khái niệm nón, trong đó tập trung quan tâm, khảo sát nón pháp tuyến và nón tiếp xúc của tập lồi tại một điểm. Phần cuối của chương được dành để giới thiệu về nhóm các định lí thay phiên cho hệ tuyến tính, trọng tâm là bổ đề Farkas.

Chương 2: Trình bày các kiến thức cơ bản liên quan đến hàm lồi trên tập lồi, đặc trưng của hàm lồi, các tính chất của hàm lồi liên tục và hàm lồi khả vi, hàm liên hợp của hàm lồi. Đối với hàm lồi không khả vi, dưới vi phân của hàm lồi và các phép tính dưới vi phân được quan tâm khảo sát. Dưới vi phân của một số hàm lồi có nhiều ứng dụng như dưới vi phân của hàm chỉ, hàm Max được quan tâm. Định lí Moreau-Rockafellar về dưới vi phân của tổng các hàm lồi được giới thiệu trong chương này. Ngoài ra, khái niệm dưới vi phân xấp xỉ của hàm lồi cũng được giới thiệu. Phần cuối của chương 2 được dành để giới thiệu một số kết quả về định lí thay phiên cho hệ lồi nhằm chuẩn bị cho việc nghiên cứu các điều kiện tối ưu trong chương 3.

Chương 3: Trình bày một số vấn đề cơ bản về lí thuyết các điều kiện tối ưu cho bài toán lồi không ràng buộc và có ràng buộc. Đối với bài toán có ràng buộc, tài liệu nghiên cứu các điều kiện tối ưu dạng Fritz-John và dạng Karush-Kuhn-Tucker. Các điều kiện tối ưu cho lớp các bài toán lồi khả vi và không khả vi tương ứng được giới thiệu. Chúng tôi cũng sơ lược giới thiệu về lớp bài toán tối ưu lồi nửa vô hạn. Lí thuyết đối ngẫu Lagrange và vấn đề đặc trưng tập nghiệm được đưa vào như là các vấn đề mở rộng. 

Sách liên quan
Sách thường được mua kèm với sách này
Hoạt động của cộng đồng về sách này
Thành phần
Bình luận bạn đọc
Đăng nhập để viết bình luận